Partielle Funktion

Eine partielle Funktion von der Menge ${\displaystyle X}$ nach der Menge ${\displaystyle Y}$ ist eine binäre, rechtseindeutige Relation, das heißt eine Relation, in der jedem Element der Menge ${\displaystyle X}$ höchstens ein Element der Menge ${\displaystyle Y}$ zugeordnet wird. Im Unterschied zum üblichen Funktionsbegriff der Mathematik kann bei einer partiellen Funktion der Definitionsbereich eine echte Teilmenge von ${\displaystyle X}$ sein – eine partielle Funktion kann demnach auf einen undefinierten Ausdruck abbilden. Der Begriff der partiellen Funktion ist in der Theoretischen Informatik, insbesondere in der Berechenbarkeitstheorie verbreitet.